По окончании гимназии легко поступил на физический факультет Донского государственного университета, а на следующий год перевелся на второй курс Московского университета. Его приняли только как вольного слушателя, потому что в те годы для выходцев из еврейских семей действовали жесткие ограничения на высшее образование. Также вольным слушателем он поступил в городской народный университет имени А. Л. Шанявского, где практически сразу попал в поле зрения выдающегося физика Петра Петровича Лазарева. Ученый предложил талантливому юноше место ассистента в его лаборатории в Физическом институте Московского научного института, где Александр Минц начал свою первую научную работу в области биофизики.

Одновременно с изысканиями в области биофизики под руководством академика Лазарева он активно интересовался радиотехникой. Первым результатом этих исследований стала изобретенная им в 1916 году «Система парализования работы неприятельской радиостанции» После февраля 1917 года ценз на право евреев обучаться в университетах был отменен. К этому времени Минцу оставалось доучиться лишь один курс, чтобы уже в статусе полноценного студента окончить МГУ. Однако грянула Октябрьская революция, и обстановка в Москве обострилась настолько, что Александр Львович был вынужден уехать сначала в Харьков, а потом к родителям в Ростов-на-Дону, где он и завершил свое высшее образование. В 1918 году Минц получил диплом Донского университета по специальности «физика» В январе 1920 года к Ростову с боями подходили части Первой конной армии Семена Буденного. Лев Минц хотел эвакуировать семью от войны. Однако любимый сын, надежда семьи, вдруг уезжать категорически отказался. Это решение привело к первому аресту и в то же время к началу радиотехнической «карьеры» будущего академика. Когда буденновцы вошли в город, им приглянулся под штаб добротный и просторный купеческий дом Минцев. Квартирьеры Буденного вынесли ворота, а молодого хозяина арестовали.

В 1921 году Минца направили в Высшую военную школу связи РККА: его назначили начальником радиофакультета и заведующим радиолабораторией. Затем он первым возглавил Научно-испытательный институт связи (НИИС) РККА. Перед ученым поставили задачу – перевести военную радиосвязь с искровых радиостанций на ламповые. И он справился в рекордные сроки – ламповая радиотелеграфная станция АЛМ – по инициалам конструктора, была принята на вооружение в 1922 году. Одновременно с решением военных задач Александр Минц занимался организацией гражданского радиовещания в стране. 8 сентября 1924 года он провел первую радиотрансляцию в Большом театре.

По проекту Минца и под его прямым руководством была построена одна из первых в стране Сокольническая радиостанция, начавшая регулярное вещание 12 октября 1924 года.

В 1927 году по инициативе Серго Орджоникидзе Александру Львовичу Минцу доверили руководить созданием мощного радиостроения в стране. В 1928 году он организовал в Ленинграде Бюро мощного радиостроения. В этот же год ему поручили построить радиовещательную станция ВЦСПС мощностью 100 кВт. близ подмосковного города Щелково.

В феврале 1931 года Александра Львовича, теперь уже заведующего отделом радиопередающих устройств Центральной радиолаборатории, и группу ученых арестовали. Но на сей раз дело дошло до судебного процесса о «вредительской работе в области радиосвязи» Летом того же года ученые были осуждены коллегией ОГПУ. Минц получил пять лет лишения свободы. Но его снова очень быстро освободили, как и 11 лет назад. Ученого вновь спасли талант и знания, которые были стране нужнее, чем его физическая сила на лесозаготовках ГУЛАГа. Правительственная комиссия приняла решение о строительстве новой длинноволновой радиостанции беспрецедентной мощности – 500 кВт. Крупнейшая в то время американская станция была слабее в десять раз, европейская – в пять. Реализовать такой проект в СССР было под силу только одному человеку – Александру Минцу. И он в очередной раз оправдал возложенные на него ожидания. Чтобы добиться указанной мощности, нужно было решить немало проблем, прежде всего, получить требуемую мощность в выходном каскаде передатчика. Минц предложил выполнить его из нескольких параллельно работающих 100-киловаттных блоков. Сейчас такая схема принята во всем мире, а тогда это был настоящий прорыв в радиостроении. 1 мая 1933 года построенная Минцем мощнейшая в мире длинноволновая радиостанция имени Коминтерна начала свое вещание.

Станцию возводили у деревни Новосемейкино. Она представляла собой двухэтажное подземное здание длиной 60 и шириной 50 метров из монолитного железобетона со стенами метровой толщины, скрывавшее внутри всю сверхмощную начинку, включая огромные залы с охлаждаемыми водой лампами. Над зданием – 1,5-метровый слой песка, на котором лежала 2,5-метровая железобетонная крыша: радио-станция должна была выдержать даже прямое попадание самых мощных фугасных авиационных бомб того времени. Сверху оставались только четыре 200-метровые длинноволновые антенны и четыре 150-метровые антенны для передачи на средних волнах да еще два брызгательных бассейна для воды из мощной системы охлаждения. В соответствии с проектом станция имела два передатчика по 600 кВт, способных работать отдельно на длинных и средних волнах с разными программами либо совместно. Несмотря на тяжелейшие условия военного времени, осенью 1942 года радиостанция уже вышла в эфир, а еще через год ее запустили на полную мощность. При сооружении станции была применена разработанная Минцем система генераторно-модуляторных блоков, представляющая собой дальнейшее развитие его блоковой системы построения радио- передатчика. Ее трансляции охватывали оккупированную территорию СССР и часть Европы. Заглушить передачи советских программ на оккупированной территории, а такие попытки немцы неоднократно предпринимали, было невозможно. По завершении работ Минца наградили орденом Трудового Красного Знамени, а в 1946 году за разработку схем мощных радиовещательных станций Александр Львович был удостоен Сталинской премии I степени.

А.Л. Минц взялся за новую работу с энтузиазмом, собрал вокруг себя коллектив высококвалифицированных специалистов, и уже 19 декабря 1949 года, за 12 дней до правительственного срока, в подмосковном городе Дубне был осуществлен пуск грандиозного физического инструмента – ускорителя протонов с энергией 500 МэВ. В момент введения в строй это был самый крупный ускоритель данного типа в мире. До этого в нашей стране существовали лишь малые циклические ускорители с энергией 10–20 МэВ. После реконструкции в 1953 году синхроциклотрон дал пучок протонов с энергией 680 МэВ и стал основным инструментом ядерных исследований в Дубне. За совокупность выдающихся работ в области мощного радиостроения и в других областях радиотехники в 1950 году Президиум АН СССР наградил его Золотой медалью имени А. С. Попова. А. Л. Минц стал третьим (после В. П. Вологдина и Б. А. Введенского) ученым, получившим эту высокую награду. Его работа по созданию синхроциклотрона была отмечена присуждением ему в 1951 году второй Сталинской премии I степени.

В 1957 году на базе Радиотехнической лаборатории АН СССР был создан Радиотехнический институт. С такой же энергией, с которой он подходил к проектированию и возведению радиовещательных комплексов, Александр Львович взялся за организацию новой научной школы, а также за строительство институтских корпусов и жилых домов для сотрудников, оборудование отделов и мастерских. Минц считал, что научно-исследовательский институт должен иметь возможность реализовывать свои проекты самостоятельно – от возникновения идеи до передачи объекта в опытную эксплуатацию.

29 декабря 1974 года, не дожив совсем немного до 80-летнего юбилея, после недолгой болезни ученый скончался. Значение академика Александра Львовича Минца для отечественной науки переоценить невозможно. За долгую и деятельную жизнь он создал десятки уникальных радиотехнических сооружений, написал более 100 научных работ. Но главное его наследие – крупнейшая научная школа, в которой подготовлены сотни специалистов высочайшего класса.